21 сентября 1898 (имение Дубровка Жиздринского уезда, ныне д. Дубровка Думиничского района Калужской обл.) – 31 июля / 1 августа 1957 (Фраскати, близ Рима). Живописец, график, сценограф.

Из старинного дворянского рода. Сын помещика Федора Сергеевича Челищева (1859–1942), математика по образованию. В 1907 посещал детскую художественную школу в Москве и художественные классы при Московском университете. В юности готовился стать врачом, увлекался математикой и танцами. В 1918, в связи с реквизицией имения, уехал с семьей в Киев, где учился в иконописной мастерской, брал уроки живописи в студиях А. А. Экстер и А. И. Мильмана, посещал занятия в Украинской АХ. В Киеве познакомился с художниками В. Н. Чекрыгиным и И. Н. Рабиновичем. Весной 1919, при большевиках, участвовал в праздничном оформлении города, исполнил монументальные панно «Бой красных с белыми» и «Бой артиллерийский». Написал эскизы декораций и костюмов к оперетте «Гейша» С. Джонса и И. Кариля для театра К. А. Марджанова. В августе 1919 вступил в Добровольческую армию, служил картографом, вычерчивал укрепления Сивашского перешейка.

В 1920 эвакуировался с воинскими частями из Новороссийска в Константинополь. Зарабатывал росписью интерьеров кабаре, оформлял балеты для трупп Виктора Зимина и Бориса Князева. Недолго жил в Софии, в семье участника евразийского движения гр. П. П. Сувчинского; оформил обложку первого сборника евразийцев «Исход к Востоку» (София, 1921).

В 1921 переехал в Берлин. Занялся сценографией: сотрудничал с театром-кабаре «Синяя птица» Яши Южного и балетной труппой «Русский романтический театр» Б. Г. Романова; познакомился с В. Боберманом, Ф. Гозиасоном, Г. Пожедаевым и Л. Заком. Оформил постановки «Золотой петушок» Н. А. Римского-Корсакова и «Савонарола» для Берлинской оперы. Участвовал в групповых выставках в галерее Alfred Flechteim (1922 и 1923).

В 1924 вместе с труппой Б. Г. Романова приехал на гастроли в Париж и остался там, поселившись на Монпарнасе. В 1925 впервые участвовал в Осеннем салоне; несколько его натюрмортов купила писательница Гертруда Стайн, которая стала в дальнейшем ему покровительствовать. В ее светском салоне познакомился с Кристианом Бераром и братьями Берманами – Леонидом и Евгением; они образовали группу, которую критик Вальдемар Жорж назвал «неогуманистами» или «неоромантиками». В 1926 участвовал в первой выставке группы в галерее Druet. В 1920–1930-е писал портреты и фигуры: Г. Стайн (1930), Эдит Ситуэл (1931), «Семья композитора Маркевича» (1931), «Жонглер» (1931), «Голубой клоун» (1931), «Клоунесса» (1932).

В 1927 оформил балет «Ода» Н. Д. Набокова для Русского балета С. П. Дягилева (балетм. Л. Ф. Мясин), применил ряд оригинальных технических приемов в постановке света. В 1930-е в сотрудничал с Дж. Баланчиным: оформил балеты «Скиталец» на музыку Ф. Шуберта (Театр Елисейских полей, 1933), «Волшебство» В. А. Моцарта (Ballet Russe de Monte-Carlo, 1936 и 1938), «Орфей» К. В. Глюка (Метрополитен-Опера, Нью-Йорк, 1937), «Концерт» на музыку Моцарта, «Аполлон-Мусагет» и «Балюстрада» И. Ф. Стравинского (New York City Ballet, театр Colon, Буэнос-Айрес, 1940) и др.

Провел персональные выставки в Париже (Pierre, 1929; Balzac, 1931; Quatre Chemins, 1939, Drouin, 1939), Лондоне (Claridge, 1928; A. Tooth, 1933, 1935, 1938), Нью-Йорке (J. Levy, 1933, 1934, 1937), Чикаго (Art Club, 1935, 1938). Участвовал в групповых выставках русских художников в парижских галереях M. Henry (1925), La Renaissance (1932), Vignon (1932) и L’Époque (1932, группа «Числа»), в тематических выставках «Новое поколение» (J. Bonjean, 1932), «Клоуны» (Quatre Chemins, 1932), «Танец в живописи» (1934), «Танец в пластическом искусстве» в Париже (1936), «Русский балет С. П. Дягилева» (1939).

В 1939 показал на персональной выставке в галерее Drouin в Париже программную сюрреалистическую картину «Явление» («Phénomène»), которая, по завещанию, поступила в ГТГ (ныне находится в постоянной экспозиции, Крымский вал).

В 1934–1949 жил в Нью-Йорке. В 1939 по приглашению режиссера Л. Жуве приехал в Париж для оформления спектакля «Ундина» Ж. Жироду. В начале Второй мировой войны с помощью своих друзей Ч.-Г. Форда и Э. Ситуэл вернулся в США.

Увлекался астрологией и оккультизмом. Писал сюрреалистические картины с вымышленной архитектурой и ирреальными анатомическими формами: «Дом сумасшедшего», «Фата-Моргана», «Хрустальный грот», «Детство Орсона» и др. В 1942 персональная выставка состоялась в Музее современного искусства в Нью-Йорке; музей приобрел картину «Игра в прятки» (1940–1942). В 1945 провел выставку в галерее Durlacher, в 1949 – выставку в Буэнос-Айресе.

Лето 1946 провел на Бермудских островах. В 1952 получил американское гражданство и переехал в Италию, где провел последние несколько лет: сначала поселился в Гроттаферрата, недалеко от Рима, затем переехал во Фраскати, а позже – в Альбанские Горы (Colli Albani). В 1950-е писал абстрактные картины: спирали в пространстве, сложные симметричные узоры, ансамбли паутинообразных линий, кристаллообразные структуры. Провел персональные выставки в Париже (Rive Gauche, 1954 и 1956), Брюсселе (Дворец искусств, 1956) и Риме (Obelisco, 1950, 1956). До конца дней работал над заключительной частью триптиха «Ад – Чистилище – Рай», который остался незавершенным.

Умер от инфаркта, ошибочно принятого врачами за воспаление легких. Был похоронен на паперти православной обители во Фраскати; затем по воле его сестры Александры Заусайловой (Челищевой) прах был перезахоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже (прежнее место захоронения тоже сохранено). В 1960–1970-е мемориальные выставки прошли в Париже, Лондоне и Нью-Йорке. Был представлен на выставке «Русский взгляд» в Гейдельберге (Германия, 1974).

В 2008–2009 работы Челищева экспонировались в ГРМ и ГТГ на выставке «Американские художники из Российской империи». В 2007 и 2011 в московской галерее «Наши художники» состоялись первые в России выставки работ Челищева. В 2008 в Доме Русского зарубежья прошла презентация посвященного ему фильма «Нечетнокрылый Ангел» по сценарию его внучатого племянника К. А. Кедрова и Н. Зарецкой, режиссер Ирина Бессараб. С помощью труппы «Кремлевский балет» воссоздана версия дягилевского балета «Ода» в оформлении художника.