8 мая 1901 (Митава, ныне Елгава, Латвия) – 29 декабря 1990 (близ Монреаля). Живописец, график, иконописец, искусствовед, педагог.

Из семьи с культурными традициями. Мать учительница, отец юрист; дед и прадед – архитекторы Александр (1841–1887) и Иван Иванович (1811–1883) Климовы. Детство провел в Прибалтике, с осени 1913 учился в реальном училище в Варшаве. В начале Первой мировой войны переехал с семьей в Петроград, в 1917 – в Новочеркасск, где окончил реальное училище.

В 1921 уехал в Латвию и поступил в Рижскую АХ. Занимался живописью и графикой у проф. Я. Р. Тилберга и В. Е. Пурвита, изучал историю искусств под руководством Б. Р. Виппера. В 1927 совершил поездку по Печорскому краю, побывал в Изборске и Пскове, познакомился с древней русской архитектурой и фресками. В 1929 окончил АХ с дипломом художника-живописца и искусствоведа. В том же году побывал в Париже, изучал живопись в музеях, исполнил серию парижских этюдов, публиковался в парижском журнале «Revue archeologique». В 1930–1944 преподавал рисование и историю искусства в Рижском университете и русской Ломоносовской гимназии. Состоял секретарем Общества художественного просвещения «Акрополис». Сотрудничал в газете «Сегодня».

Писал маслом пейзажи и сцены народного быта. Выпустил альбомы литографий: «Десять городских пейзажей» (1928), «Городские пейзажи» (1936) и «По Печорскому краю» (с предисл. проф. А. И. Макаровского, 1937). Исполнил эскиз наддверной мозаики для часовни Иоанна Крестителя на Покровском кладбище, возведенной в память зверски убитого в 1934 архиепископа Иоанна (Поммера). Написал фреску «Святая Троица» для Иоанновской церкви в Риге (совм. с Ю. Г. Рыковским и Н. Н. Андабурским).

Участвовал в Выставке русского искусства в Копенгагене (1929). В 1937 вместе с Э. Э. Преном провел выставку в Риге, выставлял свои работы в галерее P. Loujetzky в Гааге (1938, вместе с вел. кн. Ольгой Александровной; 1939 и 1940).

В 1940 был назначен заведующим русским отделом в Музее изобразительных искусств в Риге, затем стал заместителем директора музея, но с приходом нацистов был отстранен от должности. В 1942, посетив оккупированный Псков, исполнил эскиз мозаичной иконы Святой Троицы для Свято-Троицкого собора (была установлена после войны стараниями прихожан). Создал эскизы для мозаик, посвященных Троицкому собору: «Троицкий собор в солнечном свете», «Троицкий собор в военные годы», «Троицкий собор при закатном небе». Выпустил альбомы литографий «Рига» (1942), «По Прибалтике» (1942), «Псков» (1943). Провел персональную выставку в галерее Кооператива изобразительных искусств (23 января – 5 февраля 1944), участвовал в 1-й и 2-й Общих художественных выставках (1942, 1943) и Выставке картин русских художников (1944).

В 1944 в качестве реставратора икон по приглашению Археологического института им. Н. П. Кондакова выехал в Прагу. Осуществил расчистку образа Спаса (XIV–XV вв.) из коллекции Солдатенковых и исполнил мозаику в храме Успения Пресвятой Богородицы на Ольшанском кладбище. Весной 1945 переехал с семьей в Германию, жил в лагерях для перемещенных лиц в Баварии. Писал портреты и пейзажи, выпустил альбом литографий «Kitzingen» (1948).

С 1949 жил в Канаде (Квебек, Монреаль, Торонто). Работал как живописец, график, иконописец, лектор и педагог. Выпустил еще несколько альбомов литографий: «Квебек» (1951), «То, что уходит» (1953), «Торонто» (1954), «По полуострову Гаспе» (1955) и др. Создал цикл портретов деятелей русской эмиграции трех поколений (поэты И. В. Елагин, И. Чиннов и Ю. Иваск, историки Н. И. Ульянов и А. И. Макаровский, художник Н. В. Зарецкий, философ И. А. Ильин, географ П. Н. Савицкий, писатель Р. Б. Гуль и др.). Участник Выставки русских художников в Торонто (1953). Провел в Канаде около десяти персональных выставок и выставку религиозного творчества (при православном соборе свв. Петра и Павла в Монреале, 1975).

В 1955–1960 преподавал русский язык в офицерской школе в Квебеке, затем двадцать лет читал лекции по истории русского искусства и литературы в канадских колледжах и университетах. Писал статьи о русском искусстве. Был постоянным сотрудником газеты «Новое русское слово», публиковал материалы в «Новом журнале», «Записках Русской академической группы в США», устраивал художественные выставки и научные конференции, посвященные русскому искусству. Состоял в переписке с А. Н. Бенуа, З. Е. Серебряковой, М. В. Добужинским и другими художниками. Подготовил к публикации книгу воспоминаний М. В. Добужинского (Нью-Йорк, 1976).

В 1989 передал Фонду культуры СССР коллекцию работ А. Н. Бенуа и свои произведения, в том числе портреты писателей И. С. Шмелева и Б. Л. Пастернака. Ныне его работы хранятся в собраниях Русского музея, ГМИИ им. А. С. Пушкина и Псковского государственного объединенного историко-архитектурного и художественного музея-заповедника. В 1989–1990 выставки состоялись в Москве, Пскове и Риге. Образцы иконной живописи находятся в многочисленных частных коллекциях, а также в храмах Лос-Анджелеса, Монреаля, Оттавы, Торонто, Риги и Праги.

Погиб в результате автокатастрофы. Похоронен в православной части кладбища Оттавы.

В 2006 в Риге был издан альбом избранных работ художника, подготовленный его сыном Алексеем Климовым – литературоведом и переводчиком (род. в 1939).